1

Планируемые результаты предмета «Математика: алгебра и начала
математического анализа, геометрия»
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе обучающийся
должен:
Знать/понимать



значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия
числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;



идеи расширения числовых множеств как способа построения нового
математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач
математики;



значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для
построения моделей реальных процессов и ситуаций;



возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных
предметов и их взаимного расположения;



универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость в различных областях человеческой деятельности;



различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,
естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;



роль аксиоматики в математике; возможность построения математических
теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей
знания и для практики;



вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего
мира.
Числовые и буквенные выражения

Уметь:







выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
*применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении
математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на
множители;
*выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической
интерпретацией комплексных чисел,
в простейших случаях находить
комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для
2

 практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
 строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
 описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
 решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их
графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для
 описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления
их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь


находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии,



вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила
вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы,



исследовать функции и строить их графики с помощью производной,



решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции,



решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке,

 вычислять площадь криволинейной трапеции,
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для


решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в
том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата
математического анализа.
Уравнения и неравенства

Уметь
 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
 доказывать несложные неравенства;
 решать текстовые задачи с помощью
составления уравнений, и неравенств,
интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
 изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с
двумя переменными и их систем.
 находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический
метод;
3

 решать уравнения, неравенства и системы
представлений, свойств функций, производной;

с

применением

графических

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для


построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:


решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять
коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника
Паскаля;
 вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа
исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для
анализа информации статистического характера.

Геометрия


Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка,
прямая, плоскость, пространство).



Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в
пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность
прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трѐх перпендикулярах.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.



Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до
плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными
плоскостями.
Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции треугольника.
Изображение пространственных фигур. Многогранники. Вершины, ребра, грани
многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема
Эйлера.



Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; Прямая и
наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.



Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная
пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.



Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в
пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем
мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.




Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр).

4



Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание,
высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения,
параллельные основанию.




Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение
объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и
конуса. Формулы объема шара и площади сферы.





Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния
между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки
до плоскости.



Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение
вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное
произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем
некомпланарным векторам.
Алгебра

уметь:
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя
вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
• практических расчетов по формулам, в том числе по формулам, содержащим степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
• строить графики изученных функций;
1
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически;
интерпретации графиков;

5

Начала математического анализа
уметь:
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя
справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших
рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы,
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств, графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их
систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа
исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера;

Геометрия
уметь:
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать
взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении,
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям
задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

6

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
Формы контроля знаний: самостоятельные работы, контрольные работы.

Содержание предмета «Математика: алгебра и начала математического
анализа, геометрия»
Алгебра
1.Действительные числа
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с
рациональным и действительным показателями.
Основные цели: формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках
делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о
периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной
десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений
определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле
сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения
корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени;
овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы
решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным
показателем.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби;
определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным
показателем;
уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать
выводы, приводить доказательства, развѐрнуто обосновывать суждения; представлять
бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно
убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений,
содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени;
находить значения степени с рациональным показателем.
2.Степенная функция
Степенная функция, еѐ свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства.
Иррациональные уравнения.
Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной
функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнениеследствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать
иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки
корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять
неравносильные преобразования уравнения.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции;
понятие иррационально уравнения;
уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя;
исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и
наименьшие значения);решать простейшие уравнения и неравенства стандартными
методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить
7

примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать
рациональные уравнения, применяя формулы сокращѐнного умножения при их упрощении;
решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций;
давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.
3.Показательная функция
Показательная функция, еѐ свойства и график. Показательные уравнения. Показательные
неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с
произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике
функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения
решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей,
введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства
различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками
решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных,
методом подстановки.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: определение показательной функции и еѐ свойства; методы решения показательных
уравнений и неравенств и их систем;
уметь: определять значения показательной функции по значению еѐ аргумента при
различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить
описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения
уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные
уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию
нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы;
решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;
самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;
предвидеть возможные последствия своих действий.
4.Логарифмическая функция
Логарифмы.
Свойства
логарифмов.
Десятичные
и
натуральные
логарифмы.
Логарифмическая функция, еѐ свойства и график. Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства.
Основные цели: формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о
логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода
от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения
применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм
степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать
логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению,
метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения
логарифмических неравенств.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов;
формулу перехода; определение логарифмической функции и еѐ свойства; понятие
логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений;
алгоритм решения логарифмических неравенств;
уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по
определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через
десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, еѐ свойства
в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при
различных способах задания функции ;решать простейшие логарифмические уравнения, их
системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать
простейшие логарифмические неравенства.
5. Тригонометрические формулы
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса,
косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом,
8

косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус,
косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла..
Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Основные цели: формирование представлений о радианной мере угла, о переводе
радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности
на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о
четвертях окружности; формирование умений упрощать тригонометрические выражения
одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений
посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы
синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;
овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы
тригонометрических функций в произведение.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры
угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям;
основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических
тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла;
вывод формул приведения;
уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус,
тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус,
тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса,
котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических
выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять
изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с
учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной
литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

9

Тематическое планирование
Математика: алгебра и начала математического анализа в 10
классе (2 часа в неделю, всего 70 часов)
Наименование разделов и тем уроков

Всего
часов

Повторение.

4ч.

Действия с обыкновенными и десятичными
дробями.
Тождественные преобразования алгебраических
выражений.

1

1

Повторение

1

1

Повторение

3

Квадратные уравнения.

1

2

Повторение

4

Контрольная работа (вводная).

1

2

Повторение

№
п/п

1
2

Глава 1. Действительные числа.

Дата
неделя

Домашнее
задание

12 ч.
1

3

Повторение

5

Анализ контрольной работы и работа над
ошибками.
Целые и рациональные числа.

6

Действительные числа.

1

3

7

Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия.

1

4

Упражнение №
9-12
Упражнение №
13-17

8

Арифметический корень натуральной степени.

3

4-5

9

Степень с рациональным показателем.

2

6

10

Степень с действительным показателем.

2

7

11

Решение упражнений.

1

8

12

Контрольная работа № 1 «Действительные
числа».

1

8

Упражнение №
28-50
Упражнение №
57-67
Упражнение №
100-110
Упражнение №
80-91
Повторение

Глава 2. Степенная функция.

12 ч
1

9

Повторение

14

Анализ контрольной работы. Действительные
числа.
Степенная функции, еѐ свойства и график.

1

9

15

Взаимно обратные функции.

2

10

16

Равносильные уравнения.

2

11

17

Равносильные неравенства.

1

12

18

Иррациональные уравнения.

2

12-13

19

Иррациональные неравенства.

1

13

20

Решение иррациональных уравнений и
неравенств.

1

14

Упражнение №
119-124
Упражнение №
132-137
Упражнение №
138-145
Упражнение №
146-150
Упражнение №
152-162
Упражнение №
165-174
Упражнение
№175-182

13

10

21

Контрольная работа № 2 «Степенная функция».

2

Глава 3. Показательная функция.

9ч

14

Повторение

22

Анализ контрольной работы. Степенная
функция.

1

15

Повторение

23

Показательная функция, еѐ свойства и график.

1

15

24

Показательные уравнения.

2

16

25

Показательные неравенства.

2

17

26

Решение систем показательных уравнений.

1

18

27

Решение систем показательных неравенств.

1

18

28

Контрольная работа № 3 «Показательная
функция».
Глава 4. Логарифмическая функция.

1

19

Упражнение №
192-197
Упражнение №
208-218
Упражнение №
228-238
Упражнение №
240-243
Упражнение №
244-245
Повторение

15 ч
1

19

Повторение

30

Анализ контрольной работы. Показательная
функция.
Логарифмы.

1

20

31

Свойства логарифмов.

2

20-21

32

Десятичные и натуральные логарифмы.

1

21

33

1

22

34

Логарифмическая функция, еѐ свойства и
график.
Построение графика логарифмической функции.

1

22

35

Логарифмические уравнения.

1

23

36

Решение логарифмических уравнений.

2

23-24

37

Логарифмические неравенства.

1

24

38

Решение логарифмических неравенств.

2

25

39

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

26

Упражнение №
267-272
Упражнение №
290-297
Упражнение №
307-312
Упражнение №
318-325
Упражнение №
332-335
Упражнение №
337-341
Упражнение №
342-350
Упражнение №
354-357
Упражнение №
358-367
Повторение

40

Контрольная работа № 4 «Логарифмическая
функция».
Глава 5. Тригонометрические формулы.

1

26

Повторение

29

18 ч
1

27

Повторение

42

Анализ контрольной работы. Логарифмическая
функция.
Поворот точки вокруг начала координат.

1

27

43

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

2

28

44

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

1

29

45

Зависимость между синусом, косинусом и
тангенсом одного и того же угла.

2

29-30

Упражнение №
416-421
Упражнение №
429-439
Упражнение №
443-450
Упражнение №
456-463

46

Тригонометрические тождества.

1

30

41

Упражнение №
465-470
11

47

Синус, косинус и тангенс углов

48



и



1

31

Формулы сложения.

2

31-32

49

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

1

32

50

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

1

33

51

Формулы приведения.

2

33

52

Сумма и разность синусов.

1

34

53

Сумма и разность косинусов.

1

34

54

Сумма и разность синусов и косинусов.

1

35

56

Контрольная работа № 5 «Основные
тригонометрические формулы».

1

35

.

Упражнение №
475-480
Упражнение №
481-493
Упражнение №
498-505
Упражнение №
513-518
Упражнение №
524-535
Упражнение №
537-541
Упражнение №
542-545
Упражнение №
553-557
Повторение

12

Тематическое планирование
геометрии в 10 классе (2 часа в неделю, всего 70 часов)
№
п/п

1

Наименование разделов и тем уроков
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей.
Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Всего
часов

Дата
неделя

20 ч.
4

1-2

Домашнее
задание

Упражнение
№ 16-21
Упражнение
№ 34-44

2

Взаимное расположение прямых в пространстве.
Угол между двумя прямыми.

6

3-5

3

Параллельность плоскостей.

2

6

4

Тетраэрд и параллелепипед.

6

7-9

5

Контрольная работа № 1 «Параллельность прямых и
плоскостей».
Глава 2. Перпендикулярность прямых и
плоскостей.
Анализ контрольной работы. Параллельность прямых
и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскости.

2

10

Повторение

2

11

Повторение

8

12-15

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и
плоскостью.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

8

16-19

8

20-23

2

24

22 ч
2

25

Повторение

12

Контрольная работа № 2 «Перпендикулярность
прямых и плоскостей».
Глава 3. Многогранники.
Анализ контрольной работы. Перпендикулярность
прямых и плоскостей.
Понятие многогранника. Призма.

Упражнение
№ 116-133
Упражнение
№ 138-157
Упражнение
№ 166-194
Повторение

8

26-29

13

Пирамида.

4

30-31

14

Правильные многогранники.

6

32-34

15

Контрольная работа № 3 «Многогранники»

2

35

Упражнение
№ 218-238
Упражнение
№ 240-260
Упражнение
№ 271-286
Повторение

6
7
8
9
10

11

Упражнение
№ 50-58
Упражнение
№ 66-78

28 ч

13

Тематическое планирование
алгебры и начала анализа в 11 классе (2 часа в неделю, всего 70 часов)
№
п/п

Наименование разделов и тем уроков

Всего
часов

Повторение курса алгебры 10 класса.

14 ч

Дата
неделя

Домашнее
задание

2

1

Повторение

2

2

Повторение

3

3-4

Повторение

4

Степенная, показательная и логарифмическая
функции.
Решение показательных, степенных и
логарифмических уравнений.
Решение показательных, степенных и
логарифмических неравенств.
Тригонометрические тождества.

2

4-5

Повторение

5

Решение тригонометрических уравнений.

2

5-6

Повторение

6

2

6-7

Повторение

7

Решение систем показательных и логарифмических
уравнений.
Контрольная работа (вводная).

1

7

Повторение

8

Глава 6. Тригонометрические уравнения.
Анализ контрольной работы.

14 ч
1

8

Повторение

9

Уравнение

cos

х = а.

2

8-9

10

Уравнение

sin

х = а.

2

9-10

11

Уравнение

tg

2

10-11

14

Решение тригонометрических уравнений. Уравнения,
сводящиеся к квадратным.

1

11

Упражнение
№ 568-571
Упражнение
№ 586-591
Упражнение
№ 607-612
Упражнение
№ 620-623

15

Решение тригонометрических уравнений. Уравнение
а sin x + b cos x = c.

1

12

Упражнение
№ 624-628

16

Решение тригонометрических уравнений. Уравнения,
решаемые разложением левой части на множители.

1

12

Упражнение
№ 629-632

17

Решение тригонометрических уравнений .

1

13

18

Примеры решения простейших тригонометрических
неравенств.
Примеры решения тригонометрических неравенств.

1

13

1

14

Упражнение
№ 636-639
Упражнение
№ 648-652
Упражнение
№ 653-656

Контрольная работа № 1«Тригонометрические
уравнения».
Глава 7. Тригонометрические функции.

1

14

Повторение

1
2
3

19
21

х = а.

12 ч.

22

Область определения и множество значений
тригонометрических функций.

1

15

Упражнение
№ 691-695

23

Четность, нечетность, периодичность
тригонометрических функций.

1

15

Упражнение
№ 700-705
14

24

Свойства функции у =

cos

х и еѐ график.

2

16

25

Свойства функции у =

sin

х и еѐ график.

2

17

27

Свойства функции у =

tg

2

18

28

Обратные тригонометрические функции.

2

19

29

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

20

Упражнение
№ 708-714
Упражнение
№ 720-726
Упражнение
№ 735-740
Упражнение
№ 750- 757
Повторение

30

Контрольная работа № 2 по «Тригонометрические
функции».
Глава 8.Производная и еѐ геометрический смысл.

1

20

Повторение

х и еѐ график.

16 ч.

31

Производная.

1

21

Упражнение
№ 776-780

32

Производная степенной функции.

1

21

33

Правила дифференцирования.

2

22

34

Применение правил дифференцирования.

1

23

35

Самостоятельная работа по теме «Правила
дифференцирования».

1

23

Упражнение
№ 787-793
Упражнение
№ 802-816
Упражнение
№ 822-827
Повторение

36

Производные некоторых элементарных функций.

2

24

37

1

25

2

25-26

39

Самостоятельная работа по теме «Производные
некоторых элементарных функций».
Применение правил дифференцирования и формул
производных к решению задач.
Геометрический смысл производной.

2

26-27

40

Решение задач на вычисление производной функции.

1

27

41

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

28

Упражнение
№ 844-852
Упражнение
№ 857-868
Упражнение
№ 879-886
Повторение

42

Контрольная работа № 3 « Производная и ее
геометрический смысл».
Глава 9. Применение производной к исследованию
функций.

1

28

Повторение

38

Упражнение
№ 831-843
Повторение

12 ч

43

Анализ контрольной работы. Производная и ее
геометрический смысл.

1

29

Повторение

44

Возрастание и убывание функций.

2

29-30

Упражнение
№ 900-909

45

Экстремумы функции.

2

30-31

Упражнение
№ 910-920

46

Применение производной к построению графиков
функций
Построение графиков функций с помощью
производной.

1

31

2

32

Упражнение
№ 923-930
Упражнение
№ 931-935

47

15

48

Наибольшее и наименьшее значения функции.

2

33

49

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

1

34

50

Контрольная работа № 4 «Применение производной к
исследованию функций».

1

34

Упражнение
№ 936-944
Упражнение
№ 953-955
Повторение

Повторение.

2 ч.

51

Тригонометрические уравнения, функции.

1

35

Повторение

52

Производная и еѐ геометрический смысл.
Применение производной к исследованию функций.

1

35

Повторение

16

Тематическое планирование
геометрии в 11 классе (2 час в неделю, всего 70 часов)
Наименование разделов и тем уроков

Всего
часов

Дата
неделя

Домашнее
задание

Глава 4. Векторы в пространстве.
Понятие вектора в пространстве.

18 ч.
4

1-2

Упражнение
№ 320-325
Упражнение
№ 327-348

№
п/п
1
2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора
на число.

6

3-5

3

Компланарные векторы.

6

6-8

4

Контрольная работа № 1 «Векторы в пространстве».

2

9

Упражнение
№ 355-373
Повторение

Глава 5. Метод координат в пространстве.
Движения.

24 ч

5

Анализ контрольной работы. Векторы в пространстве.

2

10

Повторение

6

Координаты точки и координаты вектора.

8

11-14

7

Скалярное произведение векторов.

6

15-17

8

Движения.

6

18-20

9

Контрольная работа № 2 «Метод координат в
пространстве. Движения»
Глава 6. Цилиндр, конус и шар.

2

21

Упражнение
№ 400-430
Упражнение
№ 441-470
Упражнение
№ 478-500
Повторение

28 ч

10

Анализ контрольной работы. Метод координат в
пространстве. Движения.

2

22

Повторение

11

Цилиндр.

4

23-24

12

Конус.

6

25-27

13

Сфера.

14

28-34

14

Контрольная работа № 3 «Цилиндр, конус и шар»

2

35

Упражнение
№ 521-535
Упражнение
№ 547-567
Упражнение
№ 573-600
Повторение

17

Тематическое планирование
алгебры и начала анализа в 12 классе (2 часа в неделю, всего 68 часов)
№
п/п

Наименование разделов и тем уроков

Всего
часов

Повторение курса алгебры 11 класса.

5ч

Дата
неделя

Домашнее
задание

1

Тригонометрические уравнения.

1

1

Повторение

2

Тригонометрические функции.

1

1

Повторение

3

Производная и еѐ геометрический смысл.

1

2

Повторение

4

Применение производной к исследованию
функций.
Контрольная работа (вводная).

1

2

Повторение

1

3

Повторение

5

Глава 10.Интеграл.

14 ч

Упражнение
№
Упражнение
№ 983-987

6

Первообразная.

2

3-4

7

Правила нахождения первообразных.

2

4-5

Упражнение
№ 988-998

8

Площадь криволинейной трапеции и интеграл .

2

5-6

9

Вычисление интегралов.

2

6-7

10

Вычисление площадей с помощью интегралов.

2

7-8

Упражнение
№ 999-1003
Упражнение
№ 1004-1010
Упражнение
№ 1013-1020

11

Применение производной и интеграла к решению
практических задач.

2

8-9

Упражнение
№ 1025-1032

12

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

9

Упражнение
№ 1033-1040

13

Контрольная работа № 1 «Интеграл».

1

10

Повторение

Глава 11. Комбинаторика.

13 ч.

14

Анализ контрольной работы. Интеграл.

1

10

Повторение

15

Правило произведения.

2

11

Упражнение
№ 1043-1058

16

Перестановки.

2

12

17

Размещения.

2

13

18

Сочетания и их свойства.

2

14

Упражнение
№ 1059-1070
Упражнение
№ 1072-1079
Упражнение
№ 1080-1090

19

Бином Ньютона.

2

15

Упражнение
№ 1092-1096

18

20

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

16

21

Контрольная работа № 2 «Комбинаторика».

1

16

Упражнение
№ 1097-1106
Повторение

Глава 12. Элементы теории вероятностей.

15

22

Анализ контрольной работы. Комбинаторика.

1

17

Повторение

23

События. Элементарные и сложные события.

2

17-18

24

2

18-19

25

Комбинации событий. Противоположное
событие.
Вероятность события.

2

19-20

26

Сложение вероятностей.

2

20-21

27

Независимые события. Умножение вероятностей.

2

21-22

28

Статистическая вероятность.

2

22-23

29

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

23

30

Контрольная работа № 3«Элементы теории
вероятностей»
Глава 12. Статистика.

1
9

24

Упражнение
№ 1115-1117
Упражнение
№ 1118-1123
Упражнение
№ 1124-1133
Упражнение
№ 1134-1144
Упражнение
№ 1145-1155
Упражнение
№ 1156-1159
Упражнение
№ 1162-1170
Повторение

31

Анализ контрольной работы. Элементы теории
вероятностей.

1

24

Повторение

32

Случайные величины.

2

25

Упражнение
№ 1184-1192

33

Центральные тенденции.

2

26

34

Меры разброса.

2

27

Упражнение
№ 1193-1200
Упражнение
№ 1201-1209

35

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

28

Упражнение
№ 1210-1218

36

Контрольная работа № 4«Статистика».

1

28

Повторение

Обобщающее повторение курса алгебры и
начал анализа за 10-12 классы.

12 ч

37

Анализ контрольной работы. Статистика.

1

29

Повторение

38

Числа и алгебраические преобразования.

2

29-30

Упражнение
№ 1228-1268

39

Решение уравнений.

2

30-31

40

Решение неравенств.

2

31-32

Упражнение
№ 1321-1371
Упражнение
№ 1387-1417

41

Системы уравнений и неравенств.

1

32

Упражнение
№ 1421-1431

19

42

Решение текстовых задач.

1

33

Упражнение
№ 1434-1452

43

Функции и графики.

1

33

44

Производная и интеграл.

1

34

Упражнение
№ 1453-1493
Упражнение
№ 1543-1559

45

Итоговая контрольная работа № 5.

1

34

Повторение

20

Тематическое планирование
геометрии в 12 классе (2 часа в неделю, всего 68 часа)
№
п/п

Наименование разделов и тем уроков

Всего
часов

Глава 7. Объемы тел.

28 ч.

Дата
неделя

Домашнее
задание

1

Объем прямоугольного параллелепипеда.

6

Упражнение №
647-657

2

Объемы прямой призмы и цилиндра.

6

Упражнение №
659-672

3

8

4

Объемы наклонной призмы, пирамиды и
конуса.
Объем шара и площадь сферы.

Упражнение №
673-707
Упражнение №
710-722

5

Контрольная работа № 1 «Объемы тел»

2
40 ч

6

Глава 8. Некоторые сведения из
планиметрии.
Анализ контрольной работы. Объемы тел.

2

Повторение

7

Углы и отрезки, связанные с окружностью.

10

8

Решение треугольников.

10

9

Теоремы Менелая и Чевы.

6

10

Эллипс, гипербола и парабола.

8

11
12

Контрольная работа № 2 «Планиметрия»
Анализ контрольной работы. Планиметрия.
Итого:

2
2
68

Упражнение №
816-835
Упражнение №
836-850
Упражнение №
851-860
Упражнение №
863-870
Повторение
Повторение

6

Повторение

21